: 10-09-2020

Dyskalkulia, co to takiego?

Problematyka dotycząca dyskalkulii jest mi dość bliska jak w przypadku dysleksji, gdyż jako nauczycielka i terapeutka miałam okazję poznać kilkoro dzieci z tym problemem. Jak wiemy w każdej klasie znajdują się dzieci z deficytami różnego rodzaju, które wpływają w znacznym stopniu na ich funkcjonowanie i osiągnięcia w edukacji. Dzieci z dyskalkulią wymagają szczególnej uwagi i terapii.

Teorię o dyskalkulii poznawałam na studiach podyplomowych i kursach dokształcających, dzięki czemu mogę przybliżyć poniżej istotne informację dla rodziców, nauczycieli i terapeutów.

„Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mających swe podłoże w zaburzeniach genetycznych i wrodzonych tych części mózgu, które są bezpośrednim podłożem anatomiczno – fizjologicznym dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku, bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.”( L. Košč )

Sześć form dyskalkulii rozwojowej według Ladislava Košča (1982, s. 26):

dyskalkulia werbalna (verbal dyscalculia) – przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i uchwycenia zależności matematycznych, takich jak oznaczenie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych, na przykład brak zdolności utożsamiania ilości z odpowiadającą jej liczbą.
dyskalkulia praktognostyczna (practognostic dyscalculia) – przejawia się trudnościami w manipulowaniu przedmiotami narysowanymi na papierze, na ekranie komputera czy trzymanymi w dłońmi (kostkami do gry, patyczkami, piłkami, wielokątami). manipulacje obejmują liczenie (pojedyncze dodawanie) przedmiotów oraz porównywanie wielkości czy ilości (bez ich dodawania). uczeń nie jest w stanie ułożyć na przykład kostek lub patyczków według ich wielkości. nie umie wskazać, który z dwóch patyczków jest grubszy, cieńszy czy tego samego wymiaru.
dyskalkulia leksykalna (lexical dyscalculia) – związana jest z brakiem lub znacznym ograniczeniem umiejętności czytania symboli matematycznych (liczb, znaków działań matematycznych, zapisanych operacji matematycznych, liczb wielocyfrowych – szczególnie jeżeli mają więcej niż jedno zero w środku, ułamków, potęg, pierwiastków, liczb dziesiętnych). w niektórych przypadkach dziecko zmienia podobne wyglądem cyfry (3–8, 6–9), albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe (23 jako 32).
dyskalkulia graficzna (graphical dyscalculia) – jest to niezdolność zapisywania symboli matematycznych, analogicznie do dyskalkulii leksykalnej. uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych liczb, napisać nazw liczb, a nawet ich skopiować. uczeń ma trudności z napisaniem liczb dwu- czy trzycyfrowych, pisze je niezgodnie z pleceniem, izolując pojedyncze elementy (tysiąc dwieście osiemdziesiąt cztery pisze jako 1000, 200, 80 i 4).
dyskalkulia ideognostyczna (ideognostical dyscalculia) – to przede wszystkim niezdolność zrozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonania obliczeń w pamięci. w cięższych przypadkach tego typu dyskalkulii człowiek nie jest zdolny do wykonania w pamięci najłatwiejszych nawet obliczeń. często uczeń jest w stanie przepisać lub przeczytać liczby, lecz nie jest w stanie zrozumieć, co przeczytał lub napisał (wie, że 9 to dziewięć i że 9 należy zapisać jako 9, ale nie wie, że 9 czy dziewięć to to samo co 10 – 1, albo 3 × 3 czy połowa z 18).
dyskalkulia operacyjna (operational dyscalculia) – to bezpośrednie zaburzenie zdolności do wykonywania operacji matematycznych. Typowym przykładem jest zamienianie operacji, na przykład wykonywanie dodawania zamiast mnożenia, odejmowania zamiast dzielenia, jak również obliczenia sposobem pisemnym przykładów, które łatwo można wykonać w pamięci, czy liczenie na palcach, gdy zadanie łatwo można rozwiązać pamięciowo. zastępowanie bardziej skomplikowanej czynności prostszą, na przykład 21 + 21 = (20 + 20 ) + (1 + 1) , 4 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3.

Według Butterwortha (Oszwa 2005, s. 42–46) specyficzne trudności w uczeniu się matematyki u dzieci z dysleksją można obserwować w wielu różnych obszarach działalności matematycznej, do której należą:

Liczby i systemy liczbowe

przeliczanie obiektów – dzieci potrzebują wyraźnych instrukcji dotyczących liczenia w uporządkowany sposób. Powinny liczyć różne przedmioty jak najczęściej, manipulować obiektami w trakcie liczenia, liczyć rytmicznie i synchronicznie do wypowiadanych liczebników,

Przetwarzanie liczb i pamięciowe opanowanie sekwencji

– nauka sekwencji językowych sprawia duże trudności, szczególnie trudne jest liczenie wspak. Dzieci potrzebują dodatkowych ćwiczeń w liczeniu oraz w przeliczaniu coraz to większych wartości. Potrzebują też pomocy podczas liczenia z przekroczeniem progu dziesiątkowego: 98, 99, 100, 101…,

struktura systemu liczbowego – trudności w rozumieniu zależności pomiędzy liczbami od 1 do 100,
liczenie werbalne do przodu i wspak – trudności mogą być spowodowane niekonsekwencją systemu liczbowego. w drugiej dziesiątce, na przykład w liczebniku „osiemnaście” jedności wypowiadane są jako pierwsze, a dziesiątki jako następne,
system pozycyjny – dzieci mają trudności w zrozumieniu faktu, że w liczbach ważna jest pozycja cyfry, a nie jej wielkość. uczniowie często uważają, że na przykład 66 czy 909 jest większe niż 3000,
ułamki – dzieci maja trudność w zrozumieniu, że na przykład jest mniejsza od 2, ponieważ wcześniej się uczyli, że 12 jest większe od 2.

Trudności w zakresie dokonywania obliczeń

łączenie i rozdzielanie liczb – dzieci z dysleksją często stosują niedojrzałe strategie liczenia na palcach, mają trudności ze skutecznym liczeniem w pamięci,
pamięciowe opanowanie sekwencji liczbowych – z uwagi na osłabiony przebieg procesów pamięci dzieci z dysleksją mają trudności w zapamiętaniu faktów liczbowych, na przykład tabliczki mnożenia, pewnych wyników dodawania 8 + 2 = 7 + 3 = 1 + 9 = 10, fakty liczbowe gromadzone są bardzo powoli, z trudem są zapamiętywane i przypominane,
zapamiętywanie zasad dokonywania obliczeń – z powodu osłabionej pamięci operacyjnej dzieci maja trudności z zapamiętaniem kolejności wykonywania działań,
obliczanie sposobem pisemnym – uczniowie maja trudności z zapamiętaniem algorytmów działań pisemnych, ponieważ obliczenia w algorytmach dodawania, odejmowania i mnożenia wykonujemy od strony prawej do lewej, a w algorytmie dzielenia sposobem pisemnym obliczenia wykonujemy od strony lewej do prawej,
posługiwanie się kalkulatorem – z powodu deficytów funkcji wzrokowo-przestrzennych dzieci mogą mieć trudności z odczytaniem liczby, jak i zapisaniem jej przy pomocy kalkulatora, na przykład odczytują 25 jako 52 czy 63 jako 36.

Trudności w rozwiązywaniu zadań tekstowych

problem z dekodowaniem i rozumieniem tekstu – umiejętność ta jest kluczowa przy zrozumieniu sensu zadania i jego istoty,
znajomość pojęć i terminologii występującej w zadaniu – dzieci mają problem z zapamiętaniem terminów matematycznych i ich poprawnym stosowaniem (mylą iloczyn z ilorazem, odjemną z odjemnikiem, sześcian z sześciokątem, przyprostokątną z przeciwprostokątną). Podczas rozwiązywania zadań tekstowych istotne jest rozwiązywanie zadań za pomocą małych kroków: przeczytaj zadanie – zastanów się, jakie są najważniejsze dane – napisz, narysuj – zastanów się, jakie działanie należy wykonać – oblicz – podaj odpowiedź,
szacowanie, podawanie przybliżonej wartości wyniku bez liczenia – szacowanie to zdolność oceny wielkości bez wykonywania obliczeń, które u dzieci z dysleksją jest bardzo często zaburzona.

Dyskalkulia powoduje zaburzenia poszczególnych funkcji percepcyjno- motorycznych.

Zaburzenie to objawia się w kilku strefach:

Objawy zaburzeń percepcji wzrokowej:

niepełne odczytywanie informacji przekazanych rysunkiem, grafem, schematem, tabelką, wykresem itp.,
gubienie cyfr i znaków działań, gubienie fragmentów przy odczytywaniu i zapisywaniu wzorów, działań,
błędne odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych, problem z rysowanie figur płaskich i przestrzennych,
kłopoty z porównywaniem figur i ich cech: położenia, proporcji, wielkości, odległości,
mylenie cyfr i liczb o podobnym obrazie graficznym: np. 6-9, 22 —222,
trudności w zapamiętywaniu wzorów, schematów, nazw figur
kłopoty z porównywanie figur i ich cech, takich jak: położenie, proporcja, wielkość, odległość, głębokość,
lustrzane zapisywanie liter i cyfr,
problemy z przecinkiem przy zapisie liczb dziesiętnych,
problemy z liczbami mianowanymi 1kg = 100dag,
błędy w zapisach symboli (%, °C) i wzorów,
przekształcanie wzorów,
błędy w przepisywaniu,
trudności w zapisie i czytaniu liczb z dużą ilością zer,
brak logicznego zapisu operacji matematycznych,
błędne nazywanie kierunku i zwrotu,
mylenie indeksów górnych i dolnych (np. H O, x²),
trudności z analizą dwóch rysunków (czy wykresów) jednocześnie,
błędy w zapisie działań pisemnych,
trudności w zapisie liczb wielocyfrowych,
niedokładność pomiaru długości odcinków,
uproszczony zapis równania i przekształcanie go w pamięci (brak danych),
trudności w czytaniu informacji przedstawionej w różny sposób,
mylenie kształtów figur geometrycznych (zwłaszcza w nietypowym położeniu).

Objawy zaburzeń w orientacji schematu ciała i przestrzeni:

zapisywanie cyfr w odbiciu lustrzanym,
przestawianie cyfr w liczbach np.56-65,
odczytywanie liczb od prawej do lewej strony np. 345 – pięćset czterdzieści trzy,
mylenie znaków : „<„, „ >”,
trudności w orientacji na kartce papieru ( uczeń ma kłopoty z poleceniami typu: narysuj kwadrat po prawej stronie, rozwiąż zadanie znajdujące się na dole kartki ),
trudności ze znalezieniem strony,
trudności z prawidłowym umieszczaniem liczb w kolumnach,
problemy z przeprowadzaniem operacji w odmiennych kierunkach np. zaczynanie od prawej strony w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, a od lewej w dzieleniu,
zakłócenia w wyobraźni przestrzennej, stąd trudności w nauce geometrii kłopoty w rozumieniu pojęć związanych z czasem i przestrzenią, nieumiejętne,
przeliczanie i porównywanie jednostek czasu,
trudności w rysowaniu figur płaskich i przestrzennych,
kłopoty w operowaniu pojęciami: np. proste równoległe i prostopadle,liczby ujemne, przeciwne, pierwsze, złożone…,oś liczbowa czy osie prostokątnego układu współrzędnego,
trudności w porządkowaniu elementów zbioru w pojmowaniu zjawiska poprzedzania i następowania elementów wg ustalonego porządku,
trudności w zrozumieniu odwrotności działań rachunkowych,
kłopoty ze znalezieniem odpowiedniej strony i zadania w podręczniku,
kłopoty ze stosowaniem kolejności wykonywania działań,

Objawy zaburzeń funkcji słuchowej oraz sprawności językowej

trudności w zapamiętywaniu wzorów i definicji, w uczeniu się nazw dni tygodnia, miesięcy, tabliczki mnożenia (obniżona słuchowa pamięć sekwencyjna),
wolne tempo lub częste błędy w wykonywaniu prostych operacji rachunkowych w pamięci,
problemy z zapamiętaniem procedury „ krok po kroku”,
problemy ze zrozumieniem poleceń i objaśnień nauczyciela kłopoty z rozwiązaniem nawet niezbyt złożonych zadań tekstowych wynikające z niskiej sprawności czytania oraz rozumienia samodzielnie czytanych tekstów – trudności w werbalizowaniu swoich myśli – uczeń rozwiąże zadanie, ale nie potrafi opisać sposobu w jaki to zrobił, (ubogie słownictwo),
trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu wyrazów o podobnym brzmieniu np.: przyprostokątna i przeciwprostokątna, sześciokąt i sześcian,
kłopoty z wykonywaniem nawet prostych działań rachunkowych w pamięci.

Objawy zaburzeń funkcji motorycznych

nieczytelny zapis, brzydkie pismo utrudniające precyzyjny zapis matematyczny, a co za tym idzie wykonywanie działań, kłopoty z prawidłowym zapisem działań pisemnych,
nienadążanie z przepisywaniem z tablicy, wolne tempo wykonywania obliczeń, dłuższy czas pisania sprawdzianów,
pomyłki w zapisie obliczeń, pomijanie części działań, znaków, cyfr.

Diagnoza dyskalkulii

Istotna jest diagnoza i określenie poziomu zdolności do matematyzowania, stopnia dojrzałości operacyjnej rozumowania w stosunku do wieku rozwojowego dziecka (teoria Piageta) oraz stopnia zaawansowania tych umiejętności, określenie sprawności funkcji zaangażowanych podczas działalności matematycznej dziecka.

Zgodnie z teorią Piageta czynniki ryzyka dysleksji można wyodrębnić dopiero w wieku 8-9 lat, kiedy dziecko wkroczy w okres rozumowania na poziomie operacji konkretnych.

Warto aby diagnozę przeprowadzili specjaliści w dobrej Poradni Psychologiczno- Pedagogicznej, a następnie by dziecko otrzymało jak największe wsparcie ze strony terapeuty pedagogicznego w tym zakresie.

Terapia pedagogiczna jest działaniem mającym na celu usunięcie przyczyn i objawów trudności dzieci w uczeniu się, ale bardzo ważne jest również to, by dzięki działaniom terapeutycznym nastąpiły zmiana postaw wobec trudności i niepowodzeń szkolnych oraz wzrost motywacji dziecka do uczenia się. Celem działań terapeutycznych jest stopniowe dostosowanie ucznia do wymagań stawianych przez szkołę i życie codzienne. Najważniejsze jest to, aby uczeń doszedł do takiego poziomu umiejętności, by mógł radzić sobie z matematyką.

Bibliografia:

M. Bogdanowicz, A Adryjanek, Uczeń z dysleksją w szkole. Poradnik nie tylko dla polonistów, Gdynia 2005.
E. Gruszczyk-Kolczyńska, Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa 1997.
L. Košč, Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych, Warszawa 1982.
M. Kurczb, P. Tomaszewski, Dyskalkulia w pytaniach i odpowiedziach, Warszawa 2005.
U. Oszwa, Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych, Kraków 2005.
Psychologia trudności arytmetycznych u dzieci, U. Oszwa (red.), Kraków 2008.
Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu, U. Oszwa (red.), Kraków 2008.
Wspomaganie rozwoju umysłowego oraz edukacja matematyczna dzieci w ostatnim roku wychowania przedszkolnego i w pierwszym roku edukacji,
E. Gruszczyk-Kolczyńska (red.), Warszawa 2009.
M. Bogdanowicz, A. Adryjanek, M. Rożyńskiej, Uczeń z dysleksją w domu, Gdynia 2007, s. 225–228.
T. Buzan, Pamięć na zawołanie, Łódź 1999, s. 85.
T. Buzan, Rusz głową, Łódź 1999, s. 67.
E. Gruszczyk-Kolczyńska, Przyczyny niepowodzeń w uczeniu się matematyki u dzieci z klas początkowych,
„Psychologia wychowawcza” 1987, nr. 2.
U. Oszwa, Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych, Kraków 2006, s. 53, 84.
M. Sikora, Kształtowanie odporności emocjonalnej uczniów na sytuacje trudne, „Życie szkoły”1991, nr. 10, s. 591.

liczydła